Mengubah Bilangan Biner, Desimal, Oktal, Heksadesimal

Mengubah Bilangan Biner, Desimal, Oktal, Heksadesimal pada kesempatan ini, saya ingin coba menjabarkan tahap2 sederhana proses konversi bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal. pertama x hal yang harus dilakukan, pergi kewarung buat beli rokok, sediakan teh manis/kopi, tarik nafas yg dalam, ambil aba2 untuk melakukan perang dengan angka 0 dan 1

Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 17₁₀. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.  Contoh penulisan : 110111₂.

Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 17₈.

Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16  buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C5₁₆.
Hmm.. Sepertinya prolognya sudah cukup. Lanjut ke proses kalkulasi…

Desimal ke binner

Saya langsung saja ambil sebuah contoh bilangan desimal yang akan dikonversi ke biner. Setelah itu, akan saya lakukan konversi masing2 bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.

Misalkan bilangan desimal yang ingin saya konversi adalah 25₁₀.

Maka langkah yang dilakukan adalah membagi tahap demi tahap angka 25₁₀ tersebut dengan 2, seperti berikut :

25 : 2 = 12,5
Jawaban di atas memang benar, tapi bukan tahapan yang kita inginkan. Tahapan yang tepat untuk melakukan proses konversi ini sebagai berikut :
25 : 2 = 12 sisa 1.    —–> Sampai disini masih mengerti kan?
Langkah selanjutnya adalah membagi angka 12 tersebut dengan 2 lagi. Hasilnya sebagai berikut :
12 : 2 = 6 sisa 0.      —–> Ingat, selalu tulis sisanya.
Proses tersebut dilanjutkan sampai angka yang hendak dibagi adalah 0, sebagai berikut :

25 : 2 = 12 sisa 1.
12 : 2 = 6 sisa 0.
6 : 2 = 3 sisa 0.
3 : 2 = 1 sisa 1.
1 : 2 = 0 sisa 1.
0 : 2 = 0 sisa 0…. (end)

Nah, setelah didapat perhitungan tadi, pertanyaan berikutnya adalah, hasil konversinya yang mana? Ya, hasil konversinya adalah urutan seluruh sisa-sisa perhitungan telah diperoleh, dimulai dari bawah ke atas.

Maka hasilnya adalah 011001₂. Angka 0 di awal tidak perlu ditulis, sehingga hasilnya menjadi 11001₂. Sip?

Desimal ke oktal

Lanjut…..sekarang saya akan menjelaskan konversi bilangan desimal ke oktal.

Proses konversinya mirip dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini pembaginya adalah 8. Misalkan angka yang ingin saya konversi adalah 33₁₀. Maka :

33 : 8 = 4 sisa 1.
4 : 8 = 0 sisa 4.
0 : 8 = 0 sisa 0….(end)
Hasilnya? Coba tebak…41₈!!!

Desimal ke heksadesimal
Sekarang tiba waktunya untuk mengajarkan proses konversi desimal ke heksadesimal…
Seperti biasa, langsung saja ke contoh. Hehe…
Misalkan bilangan desimal yang ingin saya ubah adalah 243₁₀. Untuk menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah 16. Maka :
243 : 16 = 15 sisa 3.
15 : 16 = 0 sisa F.      —-> ingat, 15 diganti jadi F..
0 :  16 = 0 sisa 0….(end)
Nah, maka hasil konversinya adalah F3₁₆. Mudah, bukan?

Fiuh..Lanjut lagi…
Biner ke desimal
Sekarang kita beralih ke konversi bilangan biner ke desimal. Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 2⁰ sampai 2ⁿ.
Langsung saja saya ambil contoh bilangan yang merupakan hasil perhitungan di atas, yaitu 11001₂. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.
1
0
0
1
1
Nah, saatnya mengalikan setiap bit dengan perpangkatan 2. Ingat, perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 2⁰ sampai 2ⁿ, untuk setiap bit mulai dari kanan ke kiri. Maka :
1     ——>    1 x 2⁰ = 1
0     ——>    0 x 2¹ = 0
0     ——>    0 x 2² = 0
1     ——>    1 x 2³ = 8
1     ——>    1 x 2⁴ = 16 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar
Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25₁₀.
Nah, bandingkan hasil ini dengan angka desimal yang saya ubah ke biner di awal tadi. Sama bukan?

Biner ke oktal

Sudah ini, sudah itu, sekarang….nah, konversi bilangan biner ke oktal. hehe…siap?

Untuk merubah bilangan biner ke bilangan oktal, perlu diperhatikan bahwa setiap bilangan oktal mewakili 3 bit dari bilangan biner. Maka jika kita memiliki bilangan biner 110111₂ yang ingin dikonversi ke bilangan oktal, langkah pertama yang kita lakukan adalah memilah-milah bilangan biner tersebut, setiap bagian 3 bit, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi seperti berikut :

110                 dan               111

Sengaja saya buat agak berjarak, supaya lebih mudah dimengerti. Nah, setelah dilakukan proses pemilah2an seperti ini, dilakukan proses konversi ke desimal terlebih dahulu secara terpisah. 110 dikonversi menjadi 6, dan 111 dikonversi menjadi 7. Hasilnya kemudian digabungkan, menjadi 67₈, yang merupakan bilangan oktal dari 110111₂… 

“Tapi, itu kan kebetulan bilangan binernya pas 6 bit. Jadi dipilah2 3 pun masih pas. Gimana kalau bilangan binernya, contohnya, 5 bit?” Hehe…Gampang..Contohnya 11001₂. 5 bit kan? Sebenarnya pemilah2an itu dimulai dari kanan ke kiri. Jadi hasilnya 11 dan 001. Ini kan sebenarnya sudah bisa masing2 diubah ke dalam bentuk desimal. Tapi kalau mau menambah kenyamanan di mata, tambahin aja 1 angka 0 di depannya. Jadi 011001₂. Tidak akan merubah hasil perhitungan kok. Tinggal dipilah2 seperti tadi. Okeh?

Biner ke heksadesimal

Selanjutnya adalah konversi bilangan biner ke heksadesimal.

Hmm…sebagai contoh, misalnya saya ingin ubah 11100010₂ ke bentuk heksadesimal. Proses konversinya juga tidak begitu rumit, hanya tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit. Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb :

1110            dan           0010

Nah, coba lihat bit2 tersebut. Konversilah bit2 tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat :

1110 = 14    dan           0010 = 2

Nah, ingat kalau 14 itu dilambangkan apa di heksadesimal? Ya, 14 dilambangkan dengan E₁₆.

Dengan demikian, hasil konversinya adalah E2₁₆.

Seperti tadi juga, gimana kalau bilangan binernya tidak berjumlah 8  bit? Contohnya 110101₂? Yaa…Seperti tadi juga, tambahin aja 0 di depannya. Tidak akan memberi pengaruh apa2 kok ke hasilnya. Jadi setelah ditambah menjadi 00110101₂. Selanjutnya, sudah gampang kan?

Oktal ke desimal

Selanjutnya, konversi bilangan oktal ke desimal. Hal ini tidak terlalu sulit. Tinggal kalikan saja setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 71₈. Maka susunannya saya buat menjadi demikian :

1
7
dan proses perkaliannya sbb :
1 x 8⁰ = 1
7 x 8¹ = 56
Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56 = 57₁₀.

Oktal ke biner

Habis konversi oktal ke desimal, maka saat ini giliran oktal ke biner. Hehe..Langsung ke contoh. Misalkan saya ingin mengubah bilangan oktal 57₈ ke biner. Maka langkah yang saya lakukan adalah melakukan proses konversi setiap bilangan tersebut masing2 ke 3 bit bilangan biner. Nah, angka 5 jika dikonversi ke biner menjadi….? 101₂. Sip. Nah, 7, jika dikonversi ke biner menjadi…? 111₂. Mantap. Maka hasilnya adalah 101111₂. Jamin benar deh….

Oktal ke heksadesimal

Hmm…berarti…sekarang giliran konversi oktal ke heksadesimal.Untuk konversi oktal ke heksadesimal, kita akan membutuhkan perantara, yaitu bilangan biner. Maksudnya? Maksudnya adalah kita konversi dulu oktal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksadesimalnya. Nah, baik yang konversi oktal ke biner maupun biner ke heksadesimal kan udah dijelaskan. Coba buktikan, bahwa bilangan oktal 72₈ jika dikonversi ke heksadesimal menjadi 3A₁₆. Bisa kan? Bisa dong…

Heksadesimal ke desimal

Selanjutnya adalah konversi bilangan heksadesimal ke desimal.Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan melakukan konversi bilangan heksa C8₁₆ ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa tersebut, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut :

8
C
dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut :
8 x 16⁰ = 8
C x 16¹ = 192     ——> ingat, C₁₆ merupakan lambang dari 12₁₀
Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 200₁₀.

Heksadesimal ke biner

Tutorial berikutnya, konversi dari heksadesimal ke biner.

Dalam proses konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4 bit dari biner. Misalnya saya ingin melakukan proses konversi bilangan heksa B7₁₆ ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi terpisah ke biner. Ingat, B₁₆ merupakan simbol untuk angka desimal 11₁₀. Nah, desimal 11₁₀ jika dikonversi ke biner menjadi 1011₂, sedangkan desimal 7₁₀ jika dikonversi ke biner menjadi 0111₂. Maka bilangan binernya adalah 10110111₂, atau kalau dibuat ilustrasinya seperti berikut ini :

B                         7       —-> bentuk heksa
11                       7       —-> bentuk desimal
1011                0111  —-> bentuk biner
Hasilnya disatukan, sehingga menjadi 10110111₂. Understood?


Heksadesimal ke oktal

Last but not least, konversi heksadesimal ke oktal.

Nah, sama seperti konversi oktal ke heksadesimal, kita membutuhkan bantuan bilangan biner. Lakukan terlebih dahulu konversi heksadesimal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke oktal. Sebagai latihan, buktikan bahwa nilai heksadesimal E7₁₆ jika dikonversi ke oktal menjadi 347₈. Hehe…Kamu bisa!!!

Read More

Badai Matahari Terbesar Mengarah ke Bumi

WASHINGTON, KOMPAS.com — Badai Matahari akan menghantam Bumi, Kamis (8/3/2012) pada pukul 13.00-17.00 WIB. Badai Matahari tersebut berasal dari dua ledakan Matahari terbesar dalam 5 tahun yang terjadi pada Rabu (7/3/2012).

Ledakan Matahari digolongkan menjadi tiga kelas, yaitu C, M dan X. Kelas C menunjukkan ledakan kecil, M adalah ledakan kelas menengah, sedangkan X adalah ledakan besar.

Dua ledakan yang terjadi pada Rabu kemarin masing-masing tergolong kelas X5.4 dan X1.3. Ledakan pertama yang lebih besar terjadi pada pukul 07.02 WIB, sedangkan ledakan kedua terjadi satu jam kemudian.

Ledakan yang terjadi memecahkan rekor ledakan terbesar dalam lima tahun yang sebelumnya dipegang oleh ledakan pada 27 Januari 2012, tergolong kelas X1.7.

Sementara astronom mencatat bahwa erupsi Matahari terbesar pernah terjadi pada tahun 2003. Erupsi tergolong dalam kelas X28.

Space.com pada Rabu melaporkan bahwa pada saat ledakan terjadi, wahana Stereo-B milik NASA melihat awan partikel besar yang disebut lontaran massa korona (CME) dihasilkan dari ledakan.

Menurut pengamatan Tony Phillips, astronom yang menuliskan laporan di Spaceweather, ledakan kelas X5.4 muncul pada bintik Matahari AR1429. Sebelumnya, bintik ini jugalah yang menyebabkan ledakan pada Minggu (5/3/2012).

Badai Matahari yang menghantam Bumi hari ini bisa menyebabkan munculnya aurora. Fenomena ini bisa dinikmati oleh warga Bumi yang berada di wilayah lintang tinggi, misalnya Amerika Utara.

Yang perlu diwaspadai, badai Matahari bisa mengakibatkan perubahan pada lapisan ionosfer di atmosfer Bumi sehingga mengganggu komunikasi radio.

Badai Matahari, jika tak diantisipasi, juga berpotensi mengakibatkan padamnya listrik. Tahun 1989, listrik di wilayah Quebec, Kanada, padam akibat badai Matahari.

Selain itu, badai Matahari juga berpotensi mengakibatkan gangguan koneksi internet. Badai juga bisa berdampak pada gangguan sistem perbankan.

Meski demikian, badai Matahari tidak mengakibatkan peningkatan suhu Bumi dan cuaca ekstrem. Badai Matahari juga tidak akan menyebabkan kepunahan makhluk hidup di Bumi alias kiamat. Jadi, tak perlu panik.

Read More

Karya Da Vinci Tersembunyi di Balik Tembok

CALIFORNIA, KOMPAS.com — Ilmuwan dan seniman telah lama mencari lukisan agung karya Da Vinci, "The Battle of Anghiari", yang hilang. Pencarian terus dilakukan, tetapi lukisan tak kunjung ditemukan.

Kini, pakar diagnosa karya seni dari Universitas California, San Diego, Maurizio Seracini, bersama National Geographic Fellow mengklaim telah menemukannya.

Seracini mengatakan bahwa "The Battle of Anghiari" berada di balik tembok tebal di Hall of 500 Palazzo Vecchio, di balik mural Girgio Vasari "The Battle of Marciano".

Untuk menemukannya, Seracini membuat enam lubang di tembok tempat Vasari membuat muralnya. Lubang dibuat di tempat yang tepat sehingga tidak merusak mural.

Selanjutnya, alat yang dilengkapi kamera dimasukkan ke lubang tersebut. Kamera mencari tanda-tanda yang menunjukkan bahwa ada lukisan Da Vinci di balik karya Vasari.

"Data yang didapatkan sangat mencengangkan," ungkap Seracini yang menjadi direktur Center for Interdisciplinary Science for Art, Architecture and Archaeology di universitasnya.

"Meski masih pada fase awal penelitian dan masih banyak misteri yang harus dipecahkan, bukti menunjukkan bahwa kami mencari di tempat yang tepat," kata Seracini seperti dikutip Livescience, Senin (12/3/2012).

Bukti yang mendukung temuan tersebut antara lain material hitam dengan komposisi kimia sama dengan pigmen hitam di lukisan Da Vinci lain, "Mona Lisa" dan "St John the Baptist".

Selain itu, terdapat material merah yang terbuat dari bahan organik dan material berwarna krem yang tak mungkin ditemukan di dinding biasa.

Seracini juga menemukan rongga antara dinding lukisan Da Vinci dan dinding mural Vasari. Ada kemungkinan, Vasari sengaja membuat tembok untuk melestarikan lukisan Da Vinci.

Klaim Seracini mendapat tanggapan dari banyak pihak. Tomaso Montanari, pakar sejarah seni, misalnya, mengkritik klaim Seracini tersebut.

"Apa maksudnya mengatakan bahwa penemuan itu sesuai dengan karya Leonardo? Itu mungkin saja lukisan sembarang dari zaman Renaissance. Semua lukisan dari zama Renaissance bisa saja dilukis di sana," katanya seperti dikutip BBC, Senin.

Ia menilai bahwa penemuan Seracini tidak kredibel. Montanari juga mengungkapkan bahwa penelitian itu minim tim netral yang berhak mengevaluasi hasil penelitian.

Berdasarkan catatan sejarah, "The Battle of Anghiari" dibuat Da Vinci atas permintaan Piero Soderini pada tahun 1502. Lukisan menggambarkan ksatria Italia yang mengalahkan Milan pada tahun 1440 di dataran Anghiari, Tuscany. Lukisan itu membentang pada tembok sepanjang 6 meter dan lebar 3 meter.

Pada tahun 1550an, Vasari diminta untuk mendekorasi ulang Hall of 500. Diduga, Vasari sengaja tak menghancurkan lukisan Da Vinci.

Read More